Экономические процессы характеризуются количественными характеристиками, которые подлежат математическому моделированию, в частности с применением многофакторного регрессионного анализа. Так, например стоимость автомобиля зависит от марки, модели, года выпуска (возраста), топлива (бензин, дизель, газ, газ / бензин, гибрид, электро), коробки передач (механическая, автоматическая, Типтроник, адаптивная, вариатор), типа привода (полный, передний, задний), объема двигателя, мощности двигателя, пробег, цвет, состояние и т.д.
Для иллюстрации возможностей регрессионного анализа выберем основные (базовые): марка, модель, год выпуска (возраст), пробег. В нашем случае регрессия есть зависимость стоимости от других факторов. Учитывая, что стоимость автомобиля зависит от нескольких факторов (года выпуска (возраста) и пробега) пример экономического моделирования будем проводить с помощью многофакторной регрессионной модели. Например построим отдельные многофакторные регрессионные модели зависимости рыночной стоимости автомобиля Toyota Land Cruiser Prado (далее автомобиль) от года выпуска (возраста) и пробега для дизельных и бензиновых версий. Статистическую информацию получим с открытых источников интернета. Проведен анализ бензиновых автомобилей 441 шт и дизельных 167 шт с периодом выпуска с 1997 по 2019 годы.
Многофакторную регрессионную модель построим по следующему алгоритму
1.Отбор факторов, влияющих на стоимость автомобиля
Основные факторы, которые влияют на рыночную стоимость автомобиля есть год выпуска (возраст) и пробег. То есть, переменная Y (стоимость автомобиля) зависит от X1 (возраст) и X2 (пробег)
2. Выбор и построение регрессионной модели
Построение регрессионной модели проведем с использованием современных программных продуктов и по результатам использования которых регрессионная модель будет иметь вид:
бензиновая комплектация
Y = 43 156,73 - 1 808,71 * X1- 0,0053 * X2
дизельная комплектация
Y = 48 483,35 - 1 724,37 * X1-0,021 * X2
3.Оценка регрессионной модели и ее факторов
бензиновая комплектация
Коэффициент множественной детерминации составляет (R Square) составляет 0.85, следовательно результативный показатель, а именно стоимость зависит от факторов (возраст, пробег) на 85 процента. Коэффициент множественной детерминации (Multiple R) составляет 0.92, что свидетельствует о сильной (тесной) связи между показателями
дизельная комплектация
Коэффициент множественной корреляции составляет (Multiple R) составляет 0.89, следовательно результативный показатель, а именно стоимость зависит от факторов (возраст, пробег) на 89 процента. Коэффициент множественной детерминации (Multiple R) составляет 0.94, что свидетельствует о сильной (теснай) связи между показателями. Другие показатели, в частности, F-критерий Фишера и t-критерий Стюдента подтверждают существенную связь между показателями включенными в двухфакторную регрессионную модель
4. Использование регрессионной модели (примеры)
4.1. Определение продавцом рыночной цены при продаже
Продавец планирует продать бензиновый Toyota Land Cruiser Prado 2015 выпуска с пробегом 120,000 км и с помощью регрессионной модели определяет рекомендуемую стоимость
Y = 48 483,35 - 1 724,37 * X1-0,021 * X2
или
Y = 48 483,35 - 1 724,37 * 5-0,021 * 120 000
или
Y = 37342
Итак, рекомендованная стоимость $ 37,342
4.2. Проверка достоверности пробега автомобиля
Покупатель дизельного Toyota Land Cruiser Prado 2012 выпуска, используя регрессионную модель, хочет проверить достоверность пробега автомобиля, который планирует приобрести. В объявлении пробег заявлен 42,000 км, стоимость автомобиля $ 44,195
Y = 48 483,35 - 1 724,37 * X1-0,021 * X2
или
X2 = (48 483,35 - 1 724,37 * X1 - Y) / 0,021
или
X2 = 39981
Итак, пробег согласно регрессионной модели составляет 39,981 км и приближенный к заявленному продавцом в объявлении
4.3. Расчет потери стоимости в течение периода использования
Покупатель приобрел в 2019 году бензиновый Toyota Land Cruiser Prado 2017 выпуска на цене $ 39,300 с пробегом 40,000 км и хочет рассчитать сколько он потеряет стоимости после 5 лет использования, произжая ежегодно 20,000 км
Y = 43 156,73 - 1 808,71 * X1- 0,0053 * X2
Пробег 2024 году составит 140,000 км
Стоимость автомобиля в соответствии с регрессионной модели
Y = 43 156,73 - 1 808,71 * X1- 0,0053 * X2
Y = 43 156,73 - 1 808,71 * 7- 0,0053 * 140000
Y = 29754
Итак, в течение 5 лет эксплуатации возможна потеря стоимости
$ 9,546 = $ 39,300 - $ 29,754
4.4. Расчет сравнения потери стоимости автомобиля с бензиновым и дизельным двигателем
Покупатель, для принятия решения о приобретении бензинового или дизельного Toyota Land Cruiser Prado, с помощью регрессионной модели хочет рассчитать у которого автомобиля в течение 10 лет эксплуатации будет меньше потеря стоимости.
Выходные данные: покупатель имеет два альтернативных варианта приобретения
Бензиновая версия 2014 года, пробег 150,000 км стоимость $ 33,300
Дизельная версия 2014 года, пробег 150,000 км стоимость $ 36,200
За 10 лет эксплуатации пробег составит 350,000 км = 20,000 км * 10 лет + 150,000 км
Стоимость бензиновой версии
Y = 43 156,73 - 1 808,71 * X1- 0,0053 * X2
Y = 14171
Потеря стоимости бензиновой версии
$ 33,300 - $ 14,171 = $ 19,129
Стоимость дизельной версии
Y = 48 483,35 - 1 724,37 * X1-0,021 * X2
Y = 15268
Потерь стоимости дизельной версии
$ 36,200 - $ 15,268 = $ 20,932
Итак, бензиновая Toyota Land Cruiser Prado потеряет стоимости за 10 лет равных условиях эксплуатации на $ 1,803 меньше чем дизельная
Подводя итог можно утверждать, что автомобиль не только средство передвижения и источник удовольствия, но и инвестиционный объект. Инвестируйте же эффективно.